Abstractie

Het begrijpen van abstractie vraagt een ontwikkeling van het voorstellingsvermogen. Zonder een eigen voorstelling blijft een abstractie vorm zonder inhoud. De stap van vorm naar inhoud is in de wetenschappen streng gecodificeerd; er bestaan symbooltalen waarmee men op beknopte wijze zeer complexe zaken kan beschrijven, zoals de Algebra of Mendelejev’s “Periodiek Systeem der Scheikundige Elementen”1. Dergelijke systemen berusten altijd op voorstellingen, en hebben meestal een lange ontwikkeling achter de rug alvorens zij een abstracter “taal” worden; van deze ontwikkeling raakt echter veelal de kennis vergeten. Er bestaan bijvoorbeeld veel eleganter manieren om een deling met de hand of uit het hoofd te doen dan de staartdeling die in Nederland wordt onderwezen. Zo beschikken wij tegenwoordig bijvoorbeeld over de algebra, maar wie leert er de geschiedenis nog van? Het woord is afkomstig uit het Arabische al-jabr, الجبر “herstel”2. De algebra is beschreven, en indertijd gepubliceerd (jawel), in de werken van Mohammed Ibn Musa al-Khwarizmi (ca 780-850), wiens naam ten grondslag ligt aan het woord “algoritme”, maar wier werken weer teruggaan op Indiase wiskundigen. Vervolgen wij nu de wiskunde langs de zijderoute nog verder oostwaarts, dan zijn er weer bronnen in China voor de Indiase wiskunde te vinden, die de wiskunde met een tegenwoordig helaas vergeten directheid benaderden, zo bestonden er methodes voor vierkantswortelberekeningen, gebaseerd op overzichtelijke product- of verschilberekeningen. Product (vermenigvuldigen) en verschil (aftrekken) zijn waarneembare bewerkingen, kwadratering ook, worteltrekken minder. Al deze Arabische, Chinese en Indiase bronnen waren in het algemeen openbaar (al ging dat niet met een “directe beschikbaarheid” gepaard) en, hoe basaler de kennis, hoe meer deze ook met wonderlijke waarnemingsexperimenten kon worden verbonden. Minder openbaar ging het er volgens Carl Sagan in de geheime scholen van de Pythagoreërs aan toe3, die, ondanks dat hun wiskundige bijdragen van voornamelijk meetkundige aard en veelal ontleend aan kennis uit Egypte waren, bewust de resultaten van hun onderzoekingen aan de collectieve waarneming onttrokken.

Hoe dichter men nu bij de bron ervan komt, hoe directer waarneembaar de kennis is. Laat ik dit demonstreren met bovenstaand voorbeeld, een oud visueel bewijs van a²+b²=c² , beter bekend als de “Stelling van Pythagoras”. Dit visuele bewijs uit de Zhou dynastie is ongeveer 3000 jaar oud en is afkomstig uit het beroemde boek Zhou Bi Suan Jing (周髀算经).4 In deze vroege visuele representatie zijn ook in de zijden gehele getallen (3, 4 en 5) te vinden, eveneens waarneembare en eenvoudig voorstelbare zaken. Zouden we nu de bovenste twee vet getekende driehoeken onderaan bijpassen, dan zien we het bewijs, zoals dat volgens Jacob Bronowski ook door Pythagoras werd gevoerd: visueel5. Zolang nu de hoeken recht blijven, geldt de oppervlaktesom, en dus de stelling, dit is dan zelf ook uiteindelijk te beproeven door de afbeelding uit te knippen, en zelf het denkwerk aan de eigen de waarneming toe te voegen. Wetenschap kan zonder waarnemingsexperimenten niet bestaan.

Om een abstractie denkend te begrijpen gebruiken wij aldus ons voorstellingsvermogen aan de hand van de waarneming. Hoe dichter de voorstelling bij de waarneming blijft, hoe concreter de voorgestelde zaak, hoe meer voorstelling zich dient in te spannen, des te abstracter. Abstractie kost inspanning.

Dagelijks hebben wij met vele abstracte zaken te maken, waarvan ons helaas ook maar al te vaak de kennis en daarmee de eigen voorstelling ontbreekt. Overmatige confrontatie met dergelijke abstractie leidt tot een uitholling van het begrip, van de taal. Hoe staat het bijvoorbeeld met onze voorstelling van de abstracte begrippen Zwart Gat, Opwarming van de Aarde, Vrijheid, Beschaving, Cultuur, Kunst; ja wat is onze voorstelling van het denken zelf? Alleen met kennis van zaken kan een voorstelling op zijn treffendheid worden getoetst. Abstractie zonder inhoud is gevaarlijk.

Waarneming

Gaat de wetenschap rekenend met haar abstracte systemen zover, dat zij tot vooralsnog bijna onvoorstelbare voorstellingen komt, zoals een 11-dimensionaal universum, zo blijven toch ook dat allemaal voorstellingen. Het directe werkveld van de kunst daarentegen is de waarneming zelf, ja ook de waarneming van het abstracte rekent zij tot haar terrein, al eeuwenlang.

Het precieze referentiekader van een tijd, cultuur, of mens kan specifieke associaties hebben bij abstracties in de kunst, maar deze zijn te allen tijde ook individueel gevormd en beschikken daarom over een zekere mate van vrijheid. In onze hersenen worden waarnemingen omgezet tot voorstellingen, gedachten, herinneringen, en tot gevoelens, emoties, want de populaire uitdrukking “voelen doe je met het hart” is niet waar: mensen, en dieren, voelen met de hersenen, met het hoofd. Het voelen onderscheidt zich van het denken in die zin, dat er andere hersengebieden actief bij zijn, die meer op het lichamelijke welbevinden betrekking hebben, zoals de somatosensorische cortices6 en het bovenste gedeelte van de hersenstam, delen die niet uniek zijn voor de mens.

Een dergelijke rechtstreekse verbinding verklaart de eigen ervaring, de lichamelijke indruk die een gevoel bij ons kan oproepen. Het wetenschappelijke onderzoek naar gedetailleerde relaties in de hersenen is heden ten dage in volle gang met name ook omdat het dankzij de meest recente scantechnieken over een preciezer meetinstrument dan ooit kan beschikken. In de hersenen zijn gebieden gevonden, die zijn toegewijd aan bepaalde zintuigen; met name het visuele gebied, de visuele cortex, is relatief groot te noemen. Beetje bij beetje worden in onze tijd door wetenschappers kennispuzzelstukjes van het leven, van het bestaan, de wereld, bijeen gepast in een groter geheel. Dit heeft inmiddels geleid tot een wetenschappelijke kennis die zo groot is, dat bijna niemand met oog voor details het geheel nog kan bevatten of overzien. Toch is met name de verbinding in deze puzzel belangrijk, belangrijker nog dan de individuele puzzelstukjes, de aparte kennisgebieden. Er zijn ook interdisciplinaire specialisaties ontstaan, die deze verbindingen verder onderzoeken en in kaart brengen. Maar tegelijkertijd is er een grote vervreemding ontstaan, een zodanige vervreemding van de antwoorden op wezenlijke vragen en actuele thema’s, een verwarring omtrent waarheid en werkelijkheid dat die tot in het dagelijkse bestaan zijn uiting vindt. Een defaitisme ten opzichte van deze problematiek zou bovendien tot een splijting in de eigen heelheid kunnen leiden, tot een acceptatie van de toestand van niet-begrijpen, van niet-meer-kunnen-omvatten. In de hersenen zouden dan noodzakelijke neurale verbindingen niet meer gelegd of bestendigd worden, met alle gevolgen vandien. Leren is nieuwe neurale verbindingen leggen, begrijpen is deze bestendigen.

Kunst is in staat om, via de waarneming en de voorstelling, grotere samenhangen ervaarbaar, voelbaar te maken, mits wij haar begrijpen. Mits wij haar begrijpen willen (zien we het belang ervan in?). Mits wij haar begrijpen kunnen (beschikken de kunstenaar en ik over een voldoende ontwikkelde noodzakelijke gemeenschappelijke waarnemingstaal?). De stap van vorm naar inhoud is in de kunsten ten dele individueel gecodificeerd; er bestaan vele, deels gemeenschappelijke, symbooltalen waarmee men op zeer beknopte wijze complexe zaken kan vormgeven, visueel, auditief en anderszins.

Inhoud

De vorige afbeelding wordt met behulp van schaar en lijm overigens een wereldicosaëder; mijn persoonlijke associatie met de platte versie is de menselijke migratie, die vanuit “rechts onder” zich verplaatste over de gehele planeet: naar boven, en over Beringia7 naar links. Maar terug en verder nu. Door middel van de (hersen)processen van beleving en voorstelling krijgt Kunst een inhoud in de waarnemer. Een inhoud die mogelijk ook uitgedrukt zou kunnen worden in bits en bytes, in tags en properties, kortom: mogelijk is in automatiseringsbegrippen deze inhoud beschrijfbaar, en zou ook de inhoud van Kunst daarmee niet alleen kwalitatief maar ook kwantitatief meetbaar gemaakt kunnen worden. Alle Kunst schept Inhoud. Inhoud ook in de betekenis van zinvolle hersenactiviteit. Over de hersenactiviteit bij het luisteren van muziek, de meest abstracte van alle kunsten, omdat zij alles wat de zintuigen aan de natuur kennen esthetiseert op zulk een wijze dat de luisterervaring volkomen verzelfstandigd wordt en los komt te staan van het alledaagse, is nog het minste bekend. Men zou ook kunnen stellen, dat muziek van alle kunsten de individuele voorstelling het meest vrij kan laten. De meest bekende boeken over muziek en de hersenen, waaronder die van Oliver Sacks8, komen helaas nog niet veel verder dan beschrijvingen van gevallen van muzikaliteit in samenhang met hersenbeschadiging, maar toch is al wel bekend, dat bij het intensief luisteren naar muziek de complete hersenen “oplichten” met neurale activiteit, met andere woorden: dat er geen speciaal gebied bestaat voor muziek in de hersenen. Het is daarbij niet alleen van belang voor de zoveelste keer met de gebruikelijke Mozart te onderzoeken, maar vooral ook de neurale integratie van nieuwe kunstzinnige en muzikale waarnemingen en ervaringen in kaart te brengen, waarbij een psychologische kant aan het onderzoek niet mag ontbreken, omdat dat de subjectieve inhoudelijkheid aan het licht brengt. Al eeuwenlang bewezen kunst en wetenschap wat “de hersenen oplichten”9 eigenlijk betekent, grondiger, beter en vaker dan dat media en politici dat konden en kunnen.

Zie ook

Dit artikel gepubliceerd in december 2010 in De Cascade10 Nummer 1411 (pag. 46-49), door Stichting Cosmicus

Voetnoten

  1. artikel over Dmitri Mendeleev op English Wikipedia
  2. geschiedenis van de algebra op English Wikipedia
  3. Carl Sagan over Pythagoras en de onderdrukking van kennis (uit Cosmos: A Personal Voyage 1980), op YouTube
  4. Zhou Bi Suan Jing op English Wikipedia
  5. Jacob Bronowski’s visuele bewijs van Pythagoras’ stelling (uit The Ascent of Man BBC 1973), op YouTube
  6. somatosensorische cortex op English Wikipedia
  7. Beringia op English Wikipedia
  8. Musicophilia (2007) op www.oliversacks.com
  9. de drie betekenissen van het woord “oplichten” op thefreedictionary.com
  10. De Cascade
  11. De Cascade 14